理解37条小学数学概念，*自然快速提升

自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有*大的自然数，自然数是无限的。

整数

在小学阶段，整数通常指自然数。

质因数

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

分解质因数

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：12=3*2*2。

公约数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

约数和倍数

如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，*大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。

合数

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。例如4、6、8、9、10、12......都是合数。

*大公约数

在几个数的公约数中*大的一个，叫做这几个数的*大公约数。例如1，2，4是8和12的公约数；4是8和12的*大公约数。

互质数

公约数只有1的两个数，叫做互质数。例如5和7是互质数，8和9也是互质数。

公倍数

几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。

最小公倍数

在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如12，24，36......都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。

加法

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

和

在加法中两个加数相加得到的数叫做和。

减法

已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。

被减数

在减法中，已知的和叫做被减数。

减数

在减法中，减去的已知加数叫做减数。

差

在减法中，求出的未知加数叫做差。

乘法

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

因数

在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。

积

在乘法中，乘得的结果叫做积。

除法

已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

被除数

在除法中已知的积叫做被除数。

除数

在除法中，已知的一个因数叫做除数。

商

在除法中，未知的因数叫做商。

数位

写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。第*个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......

整数四则混合运算

我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。

第一级运算

在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。

第二级运算

在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。

整除

两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。

加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。字母表示：a+b=b+a

加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或先把后两个数相加，再同第*个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c）

乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：a×b = b×a

乘法结合律

三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第*个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配率。字母表示：（a＋b）×c=a×c+b×c

乘法的简便算法

三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第*个数相乘，结果不变。利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便；有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。 例如:6×12×5=6×(12×5) 25×16=25×(4×4)=25×4×4

8的加法技巧

8加上10及任何10以下的数字（0、1除外）。其和都是两位数，它们的和构成为：十位数一定是1，个位为另一加数减2。例如：9+N=1（N-2）。（N=2、3…10）.8+7=1(7-2)=15。

9的加法技巧

9加上10及任何10以下的数字（0除外）。其和都是两位数，它们的和构成为：十位数一定是1，个位为另一加数减1。例如：9+N=1（N-1）。（N=1、2…10）.9+7=1(7-1)=16。