统计师《统计相关知识》:相关分析中应注意的问题

2015年07月17日

  相关分析中应注意的问题

  (1)相关系数不能解释两变量间的因果关系

  相关系数只是表明两个变量间互相影响的程度和方向,它并不能说明两变量间是否有因果关系,以及何为因,何为果,即使是在相关系数非常大时,也并不意味着两变量间具有显著的因果关系。例如,根据一些人的研究,发现抽烟与学习*有负相关关系,但不能由此推断是抽烟导致了*差。

  因与果在很多情况下是可以互换的。比如,研究发现收入水平与股票的持有额正相关,并且可以用收入水平作为解释股票持有额的因素,但是否存在这样的情况,你赚的钱越多,买的股票也越多,而买的股票越多,赚的钱也就越多,何为因?何为果?众所周知,经济增长与人口增长相关,可是究竟是经济增长引起人口增长,还是人口增长引起经济增长呢?不能从相关系数中得出结论。

  (2)警惕虚假相关导致的错误结论

  有时两变量之间并不存在相关关系,但却可能出现较高的相关系数。

  如存在另一个共同影响两变量的因素。在时间序列资料中往往就会出现这种情况,有人曾对教师薪金的提高和酒价的上涨作了相关分析,计算得到一个较大的相关系数,这是否表明教师薪金提高导致酒的消费量增加,从而导致酒价上涨呢?经分析,事实是由于经济繁荣导致教师薪金和酒价的上涨,而教师薪金增长和酒价之间并没有什么直接关系。

  原因的混杂也可能导致错误的结论。如有人做过计算,发现:在美国,经济学学位越高的人,收入越低,笼统地计算学位与收入之间的相关系数会得到负值。但分别对大学、政府机构、企业各类别,计算学位与收入之间的相关系数得到的则是正值,即对同一行业而言,学位高,收入也高。

  另外,注意不要在相关关系据以成立的数据范围以外,推论这种相关关系仍然保持。雨下的多,农作物长的好,在缺水地区,干旱季节雨是一种福音,但雨量太大,却可能损坏庄稼。又如,广告投入多,销售额上涨,利润增加,但盲目加大广告投入,却未必使销售额再增长,利润还可能减少。正相关达到某个极限,就可能变成负相关。这个道理似乎人人都明白,但在分析问题时却容易忽视。


 

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