2015年07月01日
套利定价理论(APT),由罗斯于20 世纪70 年代中期建立的。
一、套利定价的基本原理
(一)假设条件
假设一:投资者是追求收益的,同时也是厌恶风险的。
假设二:所有证券的收益都受到一个共同因素F 的影响,并且证券的收益率具有如下的构成形式:
ri=ai+biF1+εi(7.16)
假设三:投资者能够发现市场上是否存在套利机会,并利用该机会进行套利。
(二)套利机会与套利组合
通俗地讲,“套利”是指人们不需要追加投资就可获得收益的买卖行为。从经济学的角度讲,“套利”是指人们利用同一资产在不同市场间定价不一致,通过资金的转移而实现无风险收益的行为。
套利组合行为,是指满足下述三个条件的证券组合:
1.该组合中各种证券的权数满足w1+w2+……wN=0。
2.该组合因素灵敏度系数为零,即w1b1+w2b2+……wNbN=0。
3.该组合具有正的期望收益率,即w1Er1+ w2Er2+……wNErN>0。
(三)套利定价模型
当市场上存在套利机会时,投资者会不断地进行套利交易,从而不断推动证券价格向套利机会消失的方向变动,直到套利机会消失为止,此时证券的价格为均衡价格。
此时,证券或组合的期望收益率为:
Eri=λ0+biλ1 (7.18)
套利定价模型表明,市场均衡状态下,证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险所决定;承担相同因素风险的证券或证券组合都应该具有相同期望收益率;期望收益率与因素风险的关系,可由期望收益率的因素敏感性的线性函数反映。
Eri=λ0+bi1λ1+ bi2λ2+…+ biNλN (7.19)